2023-2024學年廣東省深圳市龍崗區麗湖學校八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出4個選項，有且只有一個是正確的）

• 1．根據下列表述，能夠確定具體位置的是（　　）

  A．北偏東25°方向

  B．距學校800m處

  C．深圳大劇院音樂廳8排6座

  D．東經20°
  組卷：184引用：3難度：0.5

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• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 3 = 3

  B． 4 5 - 5 = 4

  C． 8 ÷ 2 = 4

  D． 3 × 2 = 6
  組卷：136引用：4難度：0.6

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• 3．已知點（-3，2）在一次函數y=kx-4的圖象上，則k等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  組卷：427引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，蝴蝶剪紙是一副軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標系中，如果圖中點E的坐標為（m,2），其關于y軸對稱的點F的坐標為（3，n），則m+n的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-5

  D．5
  組卷：449引用：6難度：0.5

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• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．-9平方根是-3	B．16的算術平方根是±4
  C． 9 16 的算術平方根是 3 4	D．-1的立方根是1
  組卷：428引用：4難度：0.7

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• 6．已知一個長方形的周長為50cm,相鄰兩邊分別為x cm,y cm,則y與x之間的關系式為（　?。?/h2>

  A．y=50-x

  B．y=25-x

  C．y= 50 - x 2

  D．y= 25 - x 2
  組卷：1085難度：0.7

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• 7．如圖，過點A的一次函數圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數的關系式是（　　）

  A．y=2x+3

  B．y=2x-3

  C．y=x-3

  D．y=-x+3
  組卷：249難度：0.6

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三、解答題（共7小題，共55分）

• 21．綜合與實踐
  【問題情境】“漏壺”是一種古代計時器，在社會實踐活動中，某小組同學根據“漏壺”的原理制作了如圖①所示的液體漏壺，漏壺是由一個圓錐和一個圓柱組成的，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻速漏到圓柱容器中，實驗開始時圓柱容器中已有一部分液體．
  ?
  【實驗觀察】（1）下表是實驗記錄的圓柱體容器液面高度y（厘米）與時間x（小時）的數據：
  

  時間x（小時）	1	2	3	4	5
  圓柱體容器液面高度y（厘米）	6	10	14	18	22

  在如圖②所示的直角坐標系中描出上表的各點，用光滑的線連接；
  【探索發現】（2）請你根據表中的數據及圖象，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定y與x之間的函數解析式；
  【結論應用】（3）如果本次實驗記錄的開始時間是上午9：00，那么當圓柱體容器液面高度達到12厘米時是幾點？
  組卷：335引用：3難度：0.5

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• 22．如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，已知A（a,0），B（b,0），其中a,b滿足

  a

  +

  1

  +

  （

  b

  -

  3

  ）

  2

  =

  0

  ．
  
  （1）填空：a=

  ，b=

  ；
  （2）若在第三象限內有一點M（-2，m），用含m的式子表示△ABM的面積；
  （3）在（2）的條件下，線段BM與y軸相交于點

  C

  （

  0

  ，-

  9

  5

  ）

  ，當m=-3時，點P是y軸上的動點，當滿足△PBM的面積是△ABM的面積的5倍時，求點P的坐標．
  組卷：283引用：1難度：0.1

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