正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB的中點(diǎn)，連接EF．
（1）如圖1，若點(diǎn)G是邊BC的中點(diǎn)，連接FG，則EF與FG關(guān)系為：
EF⊥FG，EF=FG
EF⊥FG，EF=FG
；
（2）如圖2，若點(diǎn)P為BC延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連接FP，將線段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段FQ，連接EQ，請(qǐng)猜想BF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）若點(diǎn)P為CB延長線上一動(dòng)點(diǎn)，按照（2）中的作法，在圖3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出BF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系：
BF+BP=EQ
BF+BP=EQ
．

【答案】EF⊥FG，EF=FG；BF+BP=EQ

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1281引用：62難度：0.3

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2．如圖，延長△ABC的各邊，使得BF=AC，AE=CD=AB，順次連接點(diǎn)D、E、F，得到△DEF為等邊三角形．
（1）試說明△AEF≌△CDE；
（2）△ABC是等邊三角形嗎？請(qǐng)說明你的理由．
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3．如圖，在等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F，則∠AFE=

．
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