已知OC為一條射線，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）如圖1，當∠AOB=60°，OC為∠AOB內部任意一條射線時，∠MON=30°30°；
（2）如圖2，當∠AOB=60°，OC旋轉到∠AOB的外部時，∠MON=30°30°；
（3）如圖3，當∠AOB=α，OC旋轉到∠AOB（∠BOC＜120°）的外部時，求∠MON，請借助圖3填空．
解：因為OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
所以∠COM=12∠AOC，∠CON=12∠BOC（依據是 角平分線定義角平分線定義）
所以∠MON=∠COM-∠CON∠CON
=12∠AOC-12∠BOC12∠BOC
=12 αα．
1
2
1
2
1
2
1
2
∠
BOC
1
2
∠
BOC
1
2
【答案】30°；30°；角平分線定義；∠CON；；α
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2
∠
BOC
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 21:0:1組卷：429引用：3難度：0.6
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