如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，OD∥BC交⊙O于點D，交AC于點E，連接AD，BD，CD．
（1）求證：AD=CD；
（2）若AB=10，cos∠ABC=
3
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，求tan∠DBC的值．

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【解答】

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發布：2024/8/1 8:0:9組卷：5035引用：61難度：0.3

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1．如圖，以量角器的直徑AB為斜邊畫直角三角形ABC，量角器上點D對應的讀數是100°，則∠BCD的度數為（　　）
A．30° B．50° C．40° D．80°
發布：2025/5/23 9:0:2組卷：207引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，四邊形ABCD是菱形，⊙O經過點A、C、D，與BC相交于點E，連接AC、AE．若∠D=78°，則∠EAC的度數為（　　）
A．22° B．24° C．27° D．30°
發布：2025/5/23 8:0:2組卷：814引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在圓上，D是
?
AC
的中點，連接DC并延長，與AB的延長線相交于點P，若∠CAB=16°，則∠BPC的度數為（　　）
A．16° B．21° C．32° D．37°
發布：2025/5/23 8:0:2組卷：312引用：2難度：0.5
解析

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，OD∥BC交⊙O于點D，交AC于點E，連接AD，BD，CD．（1）求證：AD=CD；（2）若AB=10，cos∠ABC=35，求tan∠DBC的值．