2022-2023學年黑龍江省大慶市龍鳳區東方學校九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．在△ABC中，∠C=90°，斜邊上的中線CD=6，sinA=

  1

  3

  ，則S_△ABC=（　　）

  A．18	B．8 2
  C．16 2	D．沒有正確答案
  組卷：24引用：1難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=-2（x-1）²-3與y軸的交點縱坐標為（　　）

  A．-3

  B．-4

  C．-5

  D．-1
  組卷：942引用：30難度：0.9

  解析

• 3．設45°＜α＜90°，則下列式子成立的是（　　）

  A．cosα＜tanα＜sinα	B．sinα＜tanα＜cosα
  C．cosα＜sinα＜tanα	D．sinα＜cosα＜tanα
  組卷：122引用：1難度：0.5

  解析

• 4．下列命題中正確的是（　　）

  A．三點確定一個圓

  B．在同圓中，同弧所對的圓周角相等

  C．平分弦的直線垂直于弦

  D．相等的圓心角所對的弧相等
  組卷：220引用：13難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在半徑為2cm的⊙O中有長為2

  3

  cm的弦AB，則弦AB所對的圓心角的度數為（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：216引用：15難度：0.9

  解析

• 6．若y=（m²+m）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  1

  -x+3是關于x的二次函數，則（　　）

  A．m=-1或m=3

  B．m≠-1且m≠1

  C．m=-1

  D．m=3
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，已知：在⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=70°，則∠ADC的度數為（　　）

  A．70°

  B．45°

  C．35°

  D．30°
  組卷：321引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知點（-1，y₁），（-

  7

  2

  ，y₂），（0.5，y₃）在函數y=3x²+6x+12的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y3＜y1＜y2

  C．y1＜y3＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：14引用：1難度：0.5

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三、解答題

• 24．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，OD∥BC交⊙O于點D，交AC于點E，連接AD，BD，CD．
  （1）求證：AD=CD；
  （2）若AB=10，cos∠ABC=

  3

  5

  ，求tan∠DBC的值．
  組卷：5035引用：61難度：0.3

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• 25．如圖，二次函數圖象的頂點坐標為C（2，-1），且在x軸上截得的線段AB的長為2．
  （1）求證：△ABC是等腰直角三角形；
  （2）求二次函數的解析式；
  （3）在x＞1的拋物線上是否存在點P，使△PAC是等腰三角形；若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：43引用：1難度：0.4

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