擲實心球是中考體育考試項目之一．如圖1是一名男生投實心球情境，實心球行進路線是一條拋物線，行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系如圖2所示．擲出時，起點處高度為95m.當水平距離為4m時，實心球行進至最高點5m處．
（1）求y關于x的函數表達式；
（2）根據中考體育考試評分標準（男生版），投擲過程中，實心球從起點到落地點的水平距離大于等于9.7m時，即可得滿分10分．該男生在此項考試中能否得滿分，請說明理由．
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【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y關于x的函數表達式為y=-（x-4）2+5；
（2）該男生在此項考試中不能得滿分．
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（2）該男生在此項考試中不能得滿分．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2013引用：14難度：0.5
相似題
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1．對于豎直向上拋出的物體，在不考慮空氣阻力的情況下，有如下的關系式：
，其中h是物體上升的高度，v是拋出時的速度，g是重力加速度（g≈10m/s2），t是拋出后的時間．如果一物體以25m/s的初速度從地面豎直向上拋出，經過 秒鐘后它在離地面20m高的地方．h=vt-12gt2發布：2025/6/4 22:0:2組卷：133引用：2難度：0.6 -
2．如圖，一小球M（看作一個點）從斜坡OA上的O點處拋出，球的拋出路線是拋物線的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，斜坡可以用一次函數y=x刻畫、若小球到達的最高的點坐標為（4，8），解答下列問題：12
（1）求拋物線的表達式；
（2）小球落點為A，求A點的坐標；
（3）在斜坡OA上的B點有一棵樹（樹高看成線段且垂直于x軸），B點的橫坐標為2，樹高為4，小球M能否飛過這棵樹？通過計算說明理由．發布：2025/6/5 0:30:1組卷：1188引用：8難度：0.4 -
3．數學活動課上，老師提出一個探究問題：
制作一個體積為10dm3，底面為正方形的長方體包裝盒，當底面邊長為多少時，需要的材料最省（底面邊長不超過3dm,且不考慮接縫）．
某小組經討論得出：材料最省，就是盡可能使得長方體的表面積最小．
下面是他們的探究過程，請補充完整：
（1）設長方體包裝盒的底面邊長為x dm,表面積為y dm2．
可以用含x的代數式表示長方體的高為．10x2dm
根據長方體的表面積公式：長方體表面積=2×底面積+側面積．
得到y與x的關系式：（0＜x≤3）；
（2）列出y與x的幾組對應值：
（說明：表格中相關數值精確到十分位）x/dm … 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 y/dm2 … 80.5 42.0 31.2 a 28.5 31.3
表中a=．
（3）在圖2的平面直角坐標系xOy中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象：
（4）結合畫出的函數圖象，解決問題：
長方體包裝盒的底面邊長約為 dm時，需要的材料最省；當長方體包裝盒表面積為30dm2時，底面邊長約為 dm.發布：2025/6/4 16:0:1組卷：288引用：4難度：0.4