閱讀與理解
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P（x,y）經(jīng)過τ變換得到點P′（x′，y′），該變換記為τ（x,y）=（x′，y′），其中x′=ax+by y′=ax-by
（a,b為常數(shù)）．
例如，當(dāng)a=1，且b=1時，τ（-2，3）=（1×（-2）+1×3，1×（-2）-1×3）=（1，-5）．
（1）當(dāng)a=1，且b=-2時，τ（0，1）=（-2，2）（-2，2）；
（2）若τ（1，2）=（0，-2），則a=-1-1，b=1212；
（3）設(shè)點P（x,y）（x≠0）是直線y=2x上的任意一點，點P經(jīng)過變換τ得到點P′（x′，y′）．若點P與點P′關(guān)于原點對稱，求a和b的值．
x ′ = ax + by |
y ′ = ax - by |
1
2
1
2
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（-2，2）；-1；
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：173引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（-9，0），B（0，6），C（6，0），點D在邊AB上，點D的橫坐標(biāo)為-3，過點B作BE∥OA，且ED=EB，延長ED交OA于點M，動點F從點C出發(fā)沿CA向終點A運動，運動速度為每秒1個單位長度，連接DF．設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．
（1）①求直線AB的表達(dá)式；
②當(dāng)t=3時，求證：DF=DA；
（2）求點M的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)∠FDE=3∠MFD時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：242引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B（-8，0），∠B=45°．
（1）如圖1，求直線AB的解析式；
（2）如圖2，點P、Q在直線AB上，點P在第二象限，橫坐標(biāo)為t,點Q在第一象限，橫坐標(biāo)為d,PQ=AB，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點C、點D在x軸的正半軸上（C在D的左側(cè)），連接AC、AD，∠ADO=2∠CAO，OC=2CD，點E是AC中點，連接DE、QE、QD，若S△DEQ=24，求t值．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：213引用：1難度：0.1 -
3．如圖，直線y=
x+6分別與x軸、y軸交于點A、B，點C為線段AB上一動點（不與A、B重合），以C為頂點作∠OCD=∠OAB，射線CD交線段OB于點D，將射線OC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°交射線CD于點E，連結(jié)BE．34
（1）證明：=CDDB；（用圖1）ODDE
（2）當(dāng)△BDE為直角三角形時，求DE的長度；（用圖2）
（3）點A關(guān)于射線OC的對稱點為F，求BF的最小值．（用圖3）
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：1837引用：4難度：0.2