平面直角坐標系中，拋物線y=x2-2mx+m2+2m+2與x軸有兩個交點．
（1）求拋物線的對稱軸（用含有m的式子表示）：
（2）過點P（0，m-1）作直線l⊥y軸，拋物線的頂點A在直線l與x軸之間（不包含點A在直線l上），求m的范圍：
（3）在（2）的條件下，設拋物線的對稱軸與直線l相交于點B．結合圖象，求△ABO的面積最大時m的值．
【答案】（1）拋物線的對稱軸為直線x=m；
（2）-3＜m＜-1；
（3）面積最大時，．
（2）-3＜m＜-1；
（3）面積最大時，
m
=
-
3
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/7 8:0:9組卷：327引用：5難度：0.3
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1．已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經過點A（4，4）．
（1）當拋物線與x軸交于點B（2，0）時，求拋物線的表達式；
（2）設拋物線與x軸兩交點之間的距離為d.當d＞2時，求a的取值范圍．發布：2025/6/15 20:0:1組卷：562引用：5難度：0.5 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=1，其部分圖象如圖所示，下列說法中：①abc＜0；②4a-2b+c＜0；③若A（-，y1）、B（12，y2）、C（-2，y3）是拋物線上的三點，則有y3＜y1＜y2；④若m,n（m＜n）為方程a（x-3）（x+1）-2=0的兩個根，則-1＜m＜n＜3，以上說法正確的有（ ）32發布：2025/6/15 20:0:1組卷：1302引用：3難度：0.4 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸正半軸交于A，B兩點，與y軸負半軸交于點C．若點B（4，0），則下列結論中，正確的個數是（ ）
①abc＞0；
②4a+b＞0；
③M（x1，y1）與N（x2，y2）是拋物線上兩點，若0＜x1＜x2，則y1＞y2；
④若拋物線的對稱軸是直線x=3，m為任意實數，則a（m-3）（m+3）≤b（3-m）；⑤若AB≥3，則4b+3c＞0．發布：2025/6/15 20:0:1組卷：1898引用：8難度：0.5