人教新版九年級上冊《第22章 二次函數》2023年單元測試卷（4）

一、選擇題

• 1．若拋物線y=-x²+bx+c經過點（-2，3），則c-2b的值是（　　）

  A．7

  B．-1

  C．-2

  D．3
  組卷：636引用：8難度：0.6

  解析

• 2．若拋物線y=（x-m）²+（m+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（　　）

  A．m＞2

  B．m＞0

  C．m＞-1

  D．-1＜m＜0
  組卷：994引用：15難度：0.7

  解析

• 3．若一次函數y=（a+1）x+a的圖象過第一、三、四象限，則二次函數y=ax²-ax（　　）

  A．有最大值 a 4	B．有最大值- a 4
  C．有最小值 a 4	D．有最小值- a 4
  組卷：4683引用：20難度：0.5

  解析

• 4．設函數y=a（x-h）²+k（a,h,k是實數，a≠0），當x=1時，y=1；當x=6時，y=6，（　　）

  A．若h=2，則a＜0	B．若h=3，則a＞0
  C．若h=4，則a＞0	D．若h=5，則a＞0
  組卷：167引用：4難度：0.7

  解析

• 5．當a≤x≤a+1時，函數y=x²-2x+1的最小值為4，則a的值為（　　）

  A．-2

  B．4

  C．4或3

  D．-2或3
  組卷：2956引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，教師在小黑板上出示一道題，小華答：過點（3，0）；小彬答：過點（4，3）；小明答：a=1；小穎答：拋物線被x軸截得的線段長為2．你認為四人的回答中，正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：182引用：3難度：0.7

  解析

• 7．一個運動員打高爾夫球，若球的飛行高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數表達式為：y=-

  1

  50

  （x-25）²+12，則高爾夫球在飛行過程中的最大高度為（　　）m.

  A．12

  B．25

  C．13

  D．14
  組卷：342引用：3難度：0.9

  解析

• 8．在同一平面直角坐標系中，若拋物線y=x²+（2m-1）x+2m-4與y=x²-（3m+n）x+n關于y軸對稱，則符合條件的m,n的值為（　　）

  A．m= 5 7 ，n=- 18 7	B．m=5，n=-6
  C．m=-1，n=6	D．m=1，n=-2
  組卷：6921引用：27難度：0.6

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三、解答題

• 25．平面直角坐標系中，拋物線y=x²-2mx+m²+2m+2與x軸有兩個交點．
  （1）求拋物線的對稱軸（用含有m的式子表示）：
  （2）過點P（0，m-1）作直線l⊥y軸，拋物線的頂點A在直線l與x軸之間（不包含點A在直線l上），求m的范圍：
  （3）在（2）的條件下，設拋物線的對稱軸與直線l相交于點B．結合圖象，求△ABO的面積最大時m的值．
  組卷：327引用：5難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標系中，設二次函數y₁=x²+bx+a,y₂=ax²+bx+1（a,b是實數，a≠0）．
  （1）若函數y₁的對稱軸為直線x=3，且函數y₁的圖象經過點（a,b），求函數y₁的表達式．
  （2）若函數y₁的圖象經過點（r,0），其中r≠0，求證：函數y₂的圖象經過點（

  1

  r

  ，0）．
  （3）設函數y₁和函數y₂的最小值分別為m和n,若m+n=0，求m,n的值．
  組卷：6628引用：11難度：0.5

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