在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1．將直角尺的頂點(diǎn)放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖①）．
（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合（如圖②），求PC的長(zhǎng)；
（2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止．在這個(gè)過程中，請(qǐng)你觀察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由；
②直接寫出從開始到停止，線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過的路線長(zhǎng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：883引用：20難度：0.5
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1．如圖，平行四邊形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為AD上一點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)G，AF=3cm,DF=6cm,AG=4cm,則AC的長(zhǎng)為（ ）發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：167引用：2難度：0.7 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，BE=8，⊙O為△BCE的外接圓，過點(diǎn)E作⊙O的切線EF交AB于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是 .（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①AE=BC；
②∠AED=∠CBD；
③若∠DBE=40°，則的長(zhǎng)為?DE；8π9
④=DFEF；EFBF
⑤若EF=6，則CE=2.24．發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：1147引用：2難度：0.5 -
3．在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm.
（1）如圖①，若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在對(duì)角線CA上以每秒3cm的速度向A點(diǎn)勻速移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BC上以每秒2cm的速度向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t＜3），t取何值時(shí)，四邊形ABPQ的面積最小？
（2）如圖②，若點(diǎn)Q在對(duì)角線CA上，CQ=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿BC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以Q、P、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？
發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：195引用：1難度：0.1