如圖是二次函數y=a（x+1）2+2的圖象的一部分，根據圖象回答下列問題．
（1）拋物線與x軸的一個交點的坐標是 （-3，0）（-3，0），則拋物線與x軸的另一個交點B的坐標是 （1，0）（1，0）；
（2）確定a的值；
（3）設拋物線上的一點是P，若△PAB的面積是3，求出此時點P的橫坐標．
【考點】拋物線與x軸的交點；二次函數圖象上點的坐標特征．
【答案】（-3，0）；（1，0）
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/5 8:0:8組卷：41引用：2難度：0.5
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1．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+4x-3圖象的頂點是A，與x軸交于B，C兩點，與y軸交于點D．點B的坐標是（1，0）．
（1）求A，C兩點的坐標，并根據圖象直接寫出當y＞0時x的取值范圍．
（2）將圖象向上平移m個單位后，二次函數圖象與x軸交于E，F兩點，若EF=6，求m的值．發布：2025/5/25 1:0:1組卷：415引用：6難度：0.7 -
2．某班“數學興趣小組”對函數y=-x2+2|x|+1的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如表：x … -3 - 52-2 -1 0 1 2 523 … y … -2 - 14m 2 1 2 1 - 14-2 …
其中，m=．
（2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．
（3）觀察函數圖象，回答下列問題：
①函數圖象的對稱性是：．
②當x＞1時，寫出y隨x的變化規律：．
（4）進一步探究函數圖象發現：
①函數圖象與x軸有 個交點，所以方程-x2+2|x|+1=0有 個實數根；
②關于x的方程-x2+2|x|+1=a有4個實數根時，a的取值范圍是 ．發布：2025/5/25 1:30:1組卷：158引用：1難度：0.4 -
3．如圖，拋物線y=x2-4x+3與x軸交于A，B兩點，將拋物線向上平移m個單位長度后，點A，B在新拋物線上的對應點分別為點C，D，若圖中陰影部分的面積為6，則平移后新拋物線的解析式為（ ?。?/h2>發布：2025/5/25 1:0:1組卷：75引用：2難度：0.6