如圖，已知線段AB，A（2，1），B（4，3.5），現(xiàn)將線段AB沿y軸方向向下平移得到線段MN．直線y=mx+b過M、N兩點(diǎn)，且M、N兩點(diǎn)恰好也落在雙曲線y=kx的一條分支上，
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）①直接寫出不等式mx+b-kx≥0的解集．
②若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且△PMN的面積為8.5，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)C（x,a），D（x,a-2）在雙曲線y=kx上，試比較x1和x2的大小．
y
=
k
x
k
x
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為y=-，一次函數(shù)表達(dá)式為y=x-；
（2）①x≥4或0＜x≤2；②P（0，1）或（0，-16）；
（3）當(dāng)a＞2或a＜0時(shí)，x1＞x2；當(dāng)0＜a＜2時(shí)，x1＜x2．
10
x
5
4
15
2
（2）①x≥4或0＜x≤2；②P（0，1）或（0，-16）；
（3）當(dāng)a＞2或a＜0時(shí)，x1＞x2；當(dāng)0＜a＜2時(shí)，x1＜x2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：163引用：1難度：0.5
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1．如圖，一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，4）．y=kx
（1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)C在y軸上，當(dāng)S△ABC=3時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：363引用：7難度：0.5 -
2．如圖，直線l與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，若S△AOB=S△BOC=1，則k=．kx發(fā)布：2025/6/9 20:30:1組卷：682引用：6難度：0.6 -
3．如圖，函數(shù)y1=x+1與函數(shù)y2=的圖象相交于點(diǎn)M（1，m），N（-2，n）．若y1＞y2，則x的取值范圍是（ ）4x發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：82引用：3難度：0.6