如圖1，已知數軸上的點A、B對應的數分別是-5和1．
（1）若P到點A、B的距離相等，求點P對應的數；
（2）動點P從點A出發，以2個單位/秒的速度向右運動，設運動時間為t秒，問：是否存在某個時刻t,恰好使得P到點A的距離是P到點B的距離的2倍？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，在數軸上的點M和點N處各豎立一個擋板（點M在原點左側，點N在原點右側，且OM＞ON），數軸上甲、乙兩個彈珠同時從原點出發，甲彈珠以2個單位/秒的速度沿數軸向右運動，乙彈珠以5個單位/秒的速度沿數軸向左運動．當彈珠遇到擋板后立即以原速度向反方向運動，若甲、乙兩個彈珠相遇的位置恰好到點M和點N的距離相等，試探究點M對應的數m與點N對應的數n是否滿足某種數量關系，請寫出它們的關系式，并說明理由．
【答案】（1）-2；
（2）存在時刻t，使得P到點A的距離是P到點B的距離的2倍，t的值是6秒或2秒；
（3）數m與數n滿足的數量關系是m+13n=0，理由見解答過程．
（2）存在時刻t，使得P到點A的距離是P到點B的距離的2倍，t的值是6秒或2秒；
（3）數m與數n滿足的數量關系是m+13n=0，理由見解答過程．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1062引用：6難度：0.4
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