在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點O，過點O作EF∥BC交AB，AC于點E，F．
（1）如圖1，EF與BE，CF之間的關系為 EF=BE+CFEF=BE+CF．
（2）如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BO與∠ACD的平分線CO交于點O，過點O作OE∥BC交AB于點E，交AC于點F．則（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出EF與BE，CF之間的正確關系，并說明理由．
【考點】等腰三角形的判定與性質；平行線的性質．
【答案】EF=BE+CF
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/7 8:0:9組卷：406引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長為．發布：2025/6/12 20:30:2組卷：1772引用：32難度：0.7 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）當∠A=50°時，求∠DEF的度數．發布：2025/6/11 15:0:1組卷：4458引用：26難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，DE∥AB交BC于E，交AC于F，∠CDE=∠ACB=30°．
（1）求證：△FCD是等腰三角形；
（2）若BC=DE，求∠CAD的度數．發布：2025/6/11 16:30:1組卷：953引用：6難度：0.6