某文體店在開學來臨之際購進A，B兩類足球銷售，已知每個A類足球的進價比B類足球的進價高40元，用480元購進的A類足球和用240元購進的B類足球數量相等．
（1）求每個A類足球和B類足球的進價分別是多少元？
（2）該商店計劃用4000元購進一批A類足球和B類足球，該文體店A類足球每個售價為100元，B類足球每個售價55元，設銷售總利潤為W元，若要求購進的A類足球數量不少于B類足球數量，問如何進貨可使總利潤W最大．

【答案】（1）每個A類足球80元，每個B類足球40元；
（2）購進A類足球34個，B類足球32個，總利潤W最大．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 19:0:2組卷：328引用：3難度：0.5

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1．如圖，A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，如圖，l₁和l₂分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時間t（小時）之間關系圖象，下列說法：①乙晚出發1小時；②乙出發后3小時追上甲；③甲的速度是4千米/時；④乙比甲先到B地．其中正確的說法是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④
發布：2025/5/24 3:30:1組卷：1007引用：7難度：0.6
解析
2．元朝朱世杰的《算學啟蒙》一書記載：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行十二日，問良馬幾何日追及之？”意思是：現有良馬每天行走240里，駑馬每天行走150里，駑馬先走12天，問良馬幾天可以追上駑馬？如圖是兩匹馬行走路程s關于行走時間t的函數圖象，則兩圖象交點P的坐標是（　　）
A．（20，4800） B．（32，4800） C．（20，3000） D．（32，3000）
發布：2025/5/24 3:30:1組卷：137引用：3難度：0.5
解析

3．某市A，B兩個蔬菜基地得知某地C，D兩個災民安置點分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調運蔬菜支援災區，已知A蔬菜基地有蔬菜200t,B蔬菜基地有蔬菜300t,現將這些蔬菜全部調運C，D兩個災民安置點．從A地運往C，D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C，D兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從B地運往C處的蔬菜為x噸．
（1）請填寫下表，并求兩個蔬菜基地調運蔬菜的運費相等時x的值；

C D 總計/t

A

200

B x
300

總計/t 240 260 500

（2）設A，B兩個蔬菜基地的總運費為w元，求出w與x之間的函數關系式，并求總運費最小的調運方案．

發布：2025/5/24 2:0:8組卷：1109引用：6難度：0.5

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