某農場有一塊等腰直角三角形的空地ABC，其中斜邊BC的長度為400米，為迎接“五一“觀光游，欲在邊界BC上選擇一點P，修建觀賞小徑PM，PN，其中M，N分別在邊界AB，AC上，小徑PM，PN與邊界BC的夾角都是60°，區域PMB和區域PNC內種植郁金香，區域AMPN內種植月季花．
（1）探究“觀賞小徑PM，PN的長度之和是否為定值？請說明理由
（2）為深度體驗觀賞，準備在月季花區域內修建小徑MN，當點P在何處時，三條小徑（PM，PN，MN）的長度之和最小？
（3）求金香區域面積之和的最小值．
【考點】解三角形．
【答案】（1）PM+PN為定值．
（2）當點P點是MN的中點時，三條小徑（PM，PN，MN）的長度之和最小．
（3）20000（3-）平方米．
（2）當點P點是MN的中點時，三條小徑（PM，PN，MN）的長度之和最小．
（3）20000（3-
3
【解答】
【點評】
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，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解答該問題．3（a-bcosC）=csinB
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（2）求△ABC周長l的取值范圍．發布：2024/12/29 13:0:1組卷：287引用：4難度：0.5 -
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