戴口罩是阻斷呼吸道病毒傳播的重要措施之一，某商家對一款成本價為每盒50元的醫用口罩進行銷售，如果按每盒70元銷售，每天可賣出20盒．通過市場調查發現，每盒口罩售價每降低1元，則日銷售量增加2盒．
（1）若商家要使日利潤達400元，又想盡快銷售完該款口罩，問每盒售價應定為多少元？
（2）當每盒售價定為多少元時，商家可以獲得最大日利潤？并求出最大日利潤．
【答案】（1）60元；
（2）當每盒售價定為65元時，商家可以獲得最大日利潤，最大日利潤為450元．
（2）當每盒售價定為65元時，商家可以獲得最大日利潤，最大日利潤為450元．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/30 22:0:2組卷：76引用：1難度：0.6
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1．某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數關系式是y=-1.2x2+48x,該型號飛機著陸后需滑行 m才能停下來．
發布：2025/6/1 4:30:1組卷：457引用：2難度：0.6 -
2．為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規定每盒售價不得少于45元．根據以往銷售經驗發現；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數關系式；
（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？
（3）為穩定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？發布：2025/6/1 5:0:1組卷：17967引用：103難度：0.5 -
3．大學生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商品在第x天的銷售量p件與銷售的天數x的關系如下表：
銷售單價q（元/件）與x滿足：當1≤x＜25時q=x+60；當25≤x≤50時q=40+x（天） 1 2 3 … 50 p（件） 118 116 114 … 20 ．1125x
（1）請分析表格中銷售量p與x的關系，求出銷售量p與x的函數關系．
（2）求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤y元關于x的函數關系式．
（3）這50天中，該超市第幾天獲得利潤最大？最大利潤為多少？發布：2025/6/1 5:0:1組卷：1359引用：63難度：0.5