在平行四邊形ABCD中，點O是對角線BD中點，點E在邊BC上，EO的延長線與邊AD交于點F，連接BF、DE，如圖1．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）在（1）中，若DE=DC，∠CBD=45°，過點C作DE的垂線，與DE、BD、BF分別交于點G、H、R，如圖2．
①當CD=6，CE=4時，求BE的長．
②探究BH與AF的數量關系，并給予證明．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1536引用：7難度：0.3
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，E是AB上一點，BE=2．F是BC上的動點，連接EF，H是CF上一點且=k（k為常數，k≠0），分別過點F，H作EF，BC的垂線，交點為G．設BF的長為x,GH的長為y.HFCF
（1）若x=4，y=6，則k的值是 ．
（2）若k=1時，求y的最大值．
（3）在點F從點B到點C的整個運動過程中，若線段AD上存在唯一的一點G，求此時k的值．發布：2025/5/24 9:30:2組卷：704引用：10難度：0.1 -
2．如圖，兩個全等的四邊形ABCD和OA′B′C′，其中四邊形OA′B′C′的頂點O位于四邊形ABCD的對角線交點O．
回歸課本
（1）如圖1，若四邊形ABCD和OA′B′C′都是正方形，則下列說法正確有 ．（填序號）
①OE=OF；②重疊部分的面積始終等于四邊形ABCD的；③BE+BF=14DB．22
應用提升
（2）如圖2，若四邊形ABCD和OA′B′C′都是矩形，AD=a,DC=b,寫出OE與OF之間的數量關系，并證明．
類比拓展
（3）如圖3，若四邊形ABCD和OA′B′C′都是菱形，∠DAB=α，判斷（1）中的結論是否依然成立；如不成立，請寫出你認為正確的結論（可用α表示），并選取你所寫結論中的一個說明理由．
發布：2025/5/24 9:30:2組卷：269引用：2難度：0.1 -
3．綜合與探究
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，且AE⊥BF，請寫出線段AE與BF的數量關系，并證明你的結論．
（2）【類比探究】
如圖2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E，F分別在邊BC，CD上，且AE⊥BF，請寫出線段AE與BF的數量關系，并證明你的結論．
（3）【拓展延伸】
如圖3，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為BC中點，連接AD，過點B作BE⊥AD于點F，交AC于點E，若AB=3，BC=4，求BE的長．
發布：2025/5/24 9:0:1組卷：760引用：4難度：0.1