如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥BC交AD于點E，連接BE，點F是BE上一點，連接CF．

（1）如圖1，若tan∠ECD=
1
3
，BC=BF=4，DC=
10
，求EF的長．
（2）如圖2，若BC=EC，連接BE，在BE上取點F，使∠FCD=45°，過點E作EM⊥CF交CF延長線于點M，延長ME、CD相交于點G，連接BG交CM于點N．求證：EG=2MN．

【答案】（1）EF的長為1；
（2）證明過程見解答．

【解答】

【點評】

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