在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一動點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)B作BF⊥AE于點(diǎn)G，交CD邊于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)矩形ABCD是正方形時(shí)，以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)在正方形ABCD的外部作等腰直角三角形CFH，連接EH．請直接寫出AE與EH之間的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，AB=3，BC=2，以BE和BF為鄰邊作平行四邊形BEHF，請?zhí)骄烤€段AE與EH之間數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）在（2）的條件下即AB=3，BC=2，若M是EF的中點(diǎn)，連接GM，求GM的最小值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）AE=EH，理由見解析過程；
（2）AE=EH，理由見解析過程；
（3）．
（2）AE=
3
2
（3）
2
13
13
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：61引用：1難度：0.3
相似題
-
1．在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，分別過點(diǎn)E，F(xiàn)作EG∥DF，GF∥AD．
（1）如圖1．求證：四邊形EDFG是菱形．
（2）如圖2，連接AG，DG，DG與EF相交于點(diǎn)O，若∠AGD=90°，求證：AD=2AB．
（3）如圖3．連接DG交EF于點(diǎn)O，連接OC，若∠ABC=90°．AB=6，BC=10，求OC的長．
發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：34引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠B．
（1）求證：CD⊥AB．
（2）如圖②，若∠BAC的平分線分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：∠AEC=∠CFE；
（3）如圖③，若E為BC上一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，BC=3CE，AB=4AD，S△ABC=36．
①求S△CEF-S△ADF的值；
②四邊形BDFE的面積是 ．發(fā)布：2025/6/14 13:30:1組卷：80引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，矩形AOBC，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)E在BC邊上，把長方形AOBC沿AE翻折后，C點(diǎn)恰好落在x軸上點(diǎn)F處．
（1）求點(diǎn)C、E、F的坐標(biāo)；
（2）求EF的長度；
（3）在x軸上求一點(diǎn)P，使△PAF成為以AF為腰的等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 13:0:6組卷：116引用：1難度：0.2