2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)九年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：（3分*8=24分）

• 1．關(guān)于x的一元二次方程mx²-4x+2=0有不相等的兩個實數(shù)根，則m的值可能是（　　）

  A．0

  B．1

  C．3

  D．4
  組卷：14引用：1難度：0.6

  解析

• 2．保護環(huán)境，人人有責，下列四個圖形是生活中常見的垃圾回收標志，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：190引用：11難度：0.9

  解析

• 3．將拋物線y=（x-1）²+2向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度得到的拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2-2

  B．y=（x-4）2+6

  C．y=（x-3）2-2

  D．y=（x-3）2+2
  組卷：80引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=50°．將△ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'BC'，使點C的對應(yīng)點C'恰好落在邊AB上，則∠CAA'的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．70°

  C．110°

  D．120°
  組卷：234引用：5難度：0.6

  解析

• 5．某次聚會，每兩個參加聚會的人都互相握了一次手，有人統(tǒng)計一共握了15次手．求這次聚會的人數(shù)是多少？設(shè)這次聚會共有x人，可列出的方程為（　　）

  A．x（x+1）=15	B．x（x-1）=15
  C．2x（x-1）=15	D． 1 2 x （ x - 1 ） = 15
  組卷：135引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，BD為直徑，∠BCE=55°，則∠DBE等于（　?。?/h2>

  A．55°

  B．50°

  C．35°

  D．45°
  組卷：39引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點F在平行四邊形ABCD的邊上，延長BF交CD的延長線于點E，交AC于點O，若

  S

  △

  AOB

  S

  △

  COE

  =

  4

  9

  ，則

  AF

  DF

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：164引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2，CB=4，∠A=60°，點M從A出發(fā)沿路徑A-B運動，點N從B出發(fā)沿路徑B-C-D運動，M，N兩點同時出發(fā)，且點N的運動速度是點M運動速度的3倍，當M運動到B時，M，N兩點同時停止運動，若M的運動路程為x,△BMN的面積為y,則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：1難度：0.5

  解析

七、解答題：（1個小題，12分）

• 25．在矩形ABCD中，點E是BC邊上一動點，連接AE，過點B作BF⊥AE于點G，交CD邊于點F．
  （1）當矩形ABCD是正方形時，以點F為直角頂點在正方形ABCD的外部作等腰直角三角形CFH，連接EH．請直接寫出AE與EH之間的數(shù)量關(guān)系．
  （2）如圖2，AB=3，BC=2，以BE和BF為鄰邊作平行四邊形BEHF，請?zhí)骄烤€段AE與EH之間數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （3）在（2）的條件下即AB=3，BC=2，若M是EF的中點，連接GM，求GM的最小值．
  
  組卷：61引用：1難度：0.3

  解析

八、解答題（1個小題，14分）

• 26．已知拋物線經(jīng)過點（2，-3），它的對稱軸為直線x=1，且函數(shù)有最小值為-4．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若拋物線與x軸的交點為A，B（A在B左側(cè)），與y軸的交點為C，點P在第四象限的拋物線上，連接OP交BC于點D，當△DCP的面積為△COD面積的

  2

  3

  時，求出此時點P的坐標．
  （3）點Q是線段OC上的動點，直接寫出

  BQ

  +

  10

  10

  CQ

  的最小值．
  組卷：134引用：1難度：0.3

  解析