定義：如圖，等腰△ABC中，點E，F(xiàn)分別在腰AB，AC上，連結(jié)EF，若AE=CF，則稱EF為該等腰三角形的逆等線．
（1）如圖1，EF是等腰△ABC的逆等線，若EF⊥AB，AB=AC=8，AE=3，求逆等線EF的長；
（2）如圖2，若直角三角形△DEF的直角頂點D恰好為等腰直角△ABC底邊BC上的中點，且點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，求證：EF為等腰△ABC的逆等線．
【答案】（1）4；
（2）見解析過程．
（2）見解析過程．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：589引用：4難度：0.6
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1．在△ABC中，AD⊥BC于點D，點E為AD上一點，連接CE，CE=AB，ED=BD．
（1）求證：△ABD≌△CED；
（2）若∠ACE=22°，則∠B的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/6/15 23:30:1組卷：561引用：8難度：0.5 -
2．如圖，∠B=∠D=90°，AB=AD，∠2=64°，則∠1=°．發(fā)布：2025/6/15 23:30:1組卷：260引用：3難度：0.8 -
3．如圖，將兩個全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（圖1），△ABD不動．
（1）若將△ACE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖2），證明：MB=MC．
（2）若將圖1中的CE向上平移，∠CAE不變，連接DE，M是DE的中點，連接MB、MC（圖3），判斷并直接寫出MB、MC的數(shù)量關系．
（3）在（2）中，若∠CAE的大小改變（圖4），其他條件不變，則（2）中的MB、MC的數(shù)量關系還成立嗎？說明理由．發(fā)布：2025/6/15 23:0:1組卷：18634引用：9難度：0.3