2022-2023學年江蘇省揚州市儀征三中八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列四個汽車標志圖中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：435引用：31難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數中，是勾股數的為（　　）

  A．1，2，3

  B．4，5，6

  C．6，8，10

  D．7，8，9
  組卷：94引用：4難度：0.6

  解析

• 3．在直角三角形中，兩條直角邊長分別為5，12，則斜邊上的中線長為（　　）

  A．13

  B．12

  C．6.5

  D．6
  組卷：208引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠A=∠EDF，再添加一個條件，可使△ABC≌△DEF，下列條件不符合的是（　　）

  A．∠B=∠E

  B．BC∥EF

  C．AD=CF

  D．AD=DC
  組卷：200引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，如果把△ABC沿AD折疊，使點C落在邊AB上的點E處，那么折痕（線段AD）是△ABC的（　　）

  A．中線

  B．角平分線

  C．高

  D．既是中線，又是角平分線
  組卷：350引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個三角形，則S_△ABO：S_△BCO：S_△CAO等于（　　）

  A．1：1：1

  B．1：2：3

  C．2：3：4

  D．3：4：5
  組卷：17544引用：171難度：0.7

  解析

• 7．在等腰三角形ABC中，∠A=2∠B，則∠C的度數為（　　）

  A．36°

  B．45°

  C．36°或45°

  D．45°或72°
  組卷：1267引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖，等腰△ABC的底邊BC長為4cm,面積為16cm²，腰AC的垂直平分線EF交AC于點E，交AB于點F，D為BC的中點，M為直線EF上的動點．則△CDM周長的最小值為（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．9cm

  D．10cm
  組卷：1978引用：17難度：0.6

  解析

二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 9．用直尺和圓規作一角的平分線的依據是

  ．
  組卷：63引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有10題，共96分）

• 27．定義：如圖，等腰△ABC中，點E，F分別在腰AB，AC上，連結EF，若AE=CF，則稱EF為該等腰三角形的逆等線．
  （1）如圖1，EF是等腰△ABC的逆等線，若EF⊥AB，AB=AC=8，AE=3，求逆等線EF的長；
  （2）如圖2，若直角三角形△DEF的直角頂點D恰好為等腰直角△ABC底邊BC上的中點，且點E，F分別在AB，AC上，求證：EF為等腰△ABC的逆等線．
  組卷：589引用：4難度：0.6

  解析

• 28．【探索發現】
  如圖1，已知在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，AD與BE相交于F．
  （1）試判斷線段AF與BC的數量關系，并說明理由．
  （2）若∠ABC=67.5°，試猜想線段AF與BD有何數量關系，并說明理由．
  【拓展應用】
  （3）如圖2，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，已知∠BAC=45°，∠C=22.5°，AD=2，求△ABC的面積．
  組卷：105引用：2難度：0.3

  解析