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          天氣越來越熱,某冷飲店統計了近六天每天的用電量和對應的銷售額,目的是了解二者之間的關系,數據如表:
          用電量x(千瓦時) 4 7 8 9 14 12
          銷售額y(百元) y1 y2 y3 y4 y5 y6
          (1)該冷飲店做了一次摸獎促銷活動,在一個口袋里放有大小、質地完全相同的6個紅色雪花片和4個白色雪花片.若有放回地從口袋中每次摸取1個雪花片,連續摸兩次,兩次摸到的雪花片顏色不同定為一等獎,兩次摸到的雪花片顏色相同定為二等獎,試比較中一等獎和中二等獎的概率的大?。?br />(2)已知兩個變量x與y之間的樣本相關系數
          r
          =
          8
          9
          ,請用最小二乘法求出y關于x的經驗回歸方程
          ?
          y
          =
          ?
          b
          x+
          ?
          a
          ,據此能否預測明年同時期用電量為15千瓦時的銷售額?如果能,計算出結果;如果不能,請說出理由.
          參考公式:
          ?
          b
          =
          n
          i
          =
          1
          x
          i
          -
          x
          y
          i
          -
          y
          n
          i
          =
          1
          x
          i
          -
          x
          2
          ,
          r
          =
          n
          i
          =
          1
          x
          i
          -
          x
          y
          i
          -
          y
          n
          i
          =
          1
          x
          i
          -
          x
          2
          ?
          n
          i
          =
          1
          y
          i
          -
          y
          2

          相關數據:
          6
          i
          =
          1
          y
          2
          i
          =
          2724
          ,
          6
          i
          =
          1
          y
          i
          -
          y
          2
          =
          324

          【答案】(1)中二等獎的概率大;
          (2)不能,理由見解析.
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/6/27 8:0:9組卷:16難度:0.5
          相似題
          • 1.某科研機構為了了解氣溫對蘑菇產量的影響,隨機抽取了某蘑菇種植大棚12月份中5天的日產量y(單位:kg)與該地當日的平均氣溫x(單位:℃)的數據,得到如圖散點圖:
            其中A(3,2),B(5,10),C(8,11),D(9,13),E(10,14).
            (1)求出y關于x的線性回歸方程;
            (2)若該地12月份某天的平均氣溫為6℃,用(1)中所求的回歸方程預測該蘑菇種植大棚當日的產量.
            附:線性回歸直線方程
            ?
            y
            =
            ?
            b
            x
            +
            ?
            a
            中,
            ?
            b
            =
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            y
            n
            i
            =
            1
            x
            2
            i
            -
            n
            x
            2
            ?
            a
            =
            y
            -
            ?
            b
            x

            發布:2024/12/29 11:30:2組卷:104引用:3難度:0.7
          • 2.兩個線性相關變量x與y的統計數據如表:
            x 9 9.5 10 10.5 11
            y 11 10 8 6 5
            其回歸直線方程是
            ?
            y
            =
            ?
            b
            x+40,則相應于點(9,11)的殘差為

            發布:2024/12/29 12:0:2組卷:116引用:8難度:0.7
          • 3.某農科所對冬季晝夜溫差(最高溫度與最低溫度的差)大小與某反季節大豆新品種一天內發芽數之間的關系進行了分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月6日每天晝夜最高、最低的溫度(如圖1),以及實驗室每天每100顆種子中的發芽數情況(如圖2),得到如下資料:
            (1)請畫出發芽數y與溫差x的散點圖;
            (2)若建立發芽數y與溫差x之間的線性回歸模型,請用相關系數說明建立模型的合理性;
            (3)①求出發芽數y與溫差x之間的回歸方程
            ?
            y
            =
            ?
            a
            +
            ?
            b
            x
            (系數精確到0.01);
            ②若12月7日的晝夜溫差為8℃,通過建立的y關于x的回歸方程,估計該實驗室12月7日當天100顆種子的發芽數.
            參考數據:
            6
            i
            =
            1
            x
            i
            =
            75
            ,
            6
            i
            =
            1
            y
            i
            =
            162
            6
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            =2051,
            6
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            6
            x
            2
            ≈4.2,
            6
            i
            =
            1
            y
            i
            2
            -
            6
            y
            2
            ≈6.5.
            參考公式:
            相關系數:r=
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            ?
            y
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            n
            x
            2
            n
            i
            =
            1
            y
            i
            2
            -
            n
            y
            2
            (當|r|>0.75時,具有較強的相關關系).
            回歸方程
            ?
            y
            =
            ?
            a
            +
            ?
            b
            x
            中斜率和截距計算公式:
            ?
            b
            =
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            y
            i
            -
            n
            x
            ?
            y
            n
            i
            =
            1
            x
            i
            2
            -
            n
            x
            2
            ,
            ?
            a
            =
            y
            -
            ?
            b
            x

            發布:2024/12/29 12:0:2組卷:189引用:5難度:0.5
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