2022-2023學年山東省聊城市高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，?_UA={1，2，4}，?_UB={3，4，5}，則A∪B=（　　）

  A．{1，2，5，6}

  B．{4，6}

  C．{1，2，3，6}

  D．{1，2，3，5，6}
  組卷：46引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若X為離散型隨機變量，則“D（aX+b）=4D（X）”是“a=2”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：60引用：3難度：0.5

  解析

• 3．今年2月份教育部教育考試院給即將使用新高考卷的吉林、黑龍江、安徽、云南命制了一套四省聯(lián)考題，測試的目的是教考銜接，平穩(wěn)過渡．假如某市有40000名考生參加了這次考試，其數(shù)學成績X服從正態(tài)分布，總體密度函數(shù)為

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  σ

  2

  π

  e

  -

  （

  x

  -

  65

  ）

  2

  2

  σ

  2

  ，且P（40≤X≤90）=0.9，則該市這次考試數(shù)學成績超過90分的考生人數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．4000

  B．3000

  C．2000

  D．1000
  組卷：49引用：2難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)a=log₂3，b=log₃2，

  c

  =

  1

  2

  lo

  g

  2

  5

  ，則a、b、c的大小順序為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．c＞a＞b

  C．b＞c＞a

  D．b＞a＞c
  組卷：139引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）=x³-ax²+ax+3存在極值點，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）∪（3，+∞）	B．（0，3）
  C．（-∞，0]∪[3，+∞）	D．[0，3]
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 6．畢業(yè)季，6位身高全不相同的同學拍照留念，站成前后兩排各三人，要求每列后排同學比前排高的不同排法共有（　?。?/h2>

  A．40種

  B．20種

  C．180種

  D．90種
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=2^x+x+1，g（x）=log₂x+x+1，h（x）=x³+x+1的零點分別為a,b,c,則（　?。?/h2>

  A．f（a）＞f（b）＞f（c）	B．f（b）＞f（c）＞f（a）
  C．f（c）＞f（a）＞f（b）	D．f（b）＞f（a）＞f（c）
  組卷：97引用：2難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．甲、乙兩位同學進行乒乓球打比賽，約定：①每贏一球得1分；②采用三球換發(fā)制，即每比賽三班交換發(fā)球權(quán)．假設(shè)甲發(fā)球時甲得分的概率是

  3

  5

  ，乙發(fā)球時甲得分的概率是

  1

  2

  ，各球的結(jié)果相互獨立．根據(jù)抽簽結(jié)果決定，甲先發(fā)球．
  （1）用X表示比賽三球后甲的得分，求X的分布列和均值；
  （2）求比賽六球后甲比乙的得分多的概率．
  組卷：28引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  2

  lnx

  -

  a

  x

  2

  +

  1

  ．
  （1）當a=1時，求f（x）在區(qū)間

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  上的最值；
  （2）若f（x）有兩個不同的零點x₁，x₂，求a的取值范圍，并證明：

  1

  x

  2

  1

  +

  1

  x

  2

  2

  ＞

  2

  a

  ．
  組卷：59引用：2難度：0.3

  解析