閱讀材料：x2+4x-5=x2+4x+（42）2-（42）2-5
=（x+2）2-9
=（x+2+3）（x+2-3）
=（x+2）2-9．
上面的方法稱為多項(xiàng)式的配方法，根據(jù)以上材料，解答下列問(wèn)題：
（1）求多項(xiàng)式x2+6x-10的最小值；
（2）已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,求△ABC的周長(zhǎng)．
x
2
+
4
x
-
5
=
x
2
+
4
x
+
（
4
2
）
2
-
（
4
2
）
2
-
5
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
【答案】（1）-19；
（2）12．
（2）12．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/31 11:0:12組卷：115引用：3難度：0.5
相似題
-
1．設(shè)x,y都是實(shí)數(shù)，請(qǐng)?zhí)骄肯铝袉?wèn)題，
（1）嘗試：①當(dāng)x=-2，y=1時(shí)，∵x2+y2=5，2xy=-4，∴x2+y2＞2xy.
②當(dāng)x=1，y=2時(shí)，∵x2+y2=5，2xy=4，∴x2+y2＞2xy.
③當(dāng)x=2，y=2.5時(shí)，∵x2+y2=10.25，2xy=10，∴x2+y2＞2xy.
④當(dāng)x=3，y=3時(shí)，∵x2+y2=18，2xy=18，∴x2+y22xy.
（2）歸納：x2+y2與2xy有怎樣的大小關(guān)系？試說(shuō)明理由．
（3）運(yùn)用：求代數(shù)式的最小值．x2+4x2發(fā)布：2025/5/21 17:30:1組卷：188引用：2難度：0.5 -
2．關(guān)于x的一元二次方程新定義：若關(guān)于x的一元二次方程：a1（x-m）2+n=0與a2（x-m）2+n=0，稱為“同族二次方程”．如2（x-3）2+4=0與3（x-3）2+4=0就是“同族二次方程”．現(xiàn)有關(guān)于x的一元二次方程：2（x-1）2+1=0與（a+2）x2+（b-4）x+8=0是“同族二次方程”．那么代數(shù)式-ax2+bx+2015取的最大值是（ ）
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：272引用：3難度：0.6 -
3．基本不等式的性質(zhì)：一般地，對(duì)于a＞0，b＞0，我們有a+b≥2
，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立．例如：若a＞0，則a+ab=6，當(dāng)且僅當(dāng)a=3時(shí)取等號(hào)，a+9a≥2a?9a的最小值等于6．根據(jù)上述性質(zhì)和運(yùn)算過(guò)程，若x＞1，則4x+9a的最小值是（ ）1x-1發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：839引用：6難度：0.4