學習整式乘法時，老師拿出三種型號的卡片，如圖1：A型卡片是邊長為a的正方形，B型卡片是邊長為b的正方形，C型卡片是長和寬分別為a,b的長方形．
（1）選取1張A型卡片，2張C型卡片，1張B型卡片，在紙上按照圖2的方式拼成一個為（a+b）的大正方形，通過不同方式表示大正方形的面積，可得到乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）2=a2+2ab+b2；
（2）請用這3種卡片拼出一個面積為a2+5ab+6b2的長方形（數量不限），在圖3的虛線框中畫出示意圖，并在示意圖上按照圖2的方式標注好長方形的長與寬；
（3）選取1張A型卡片，4張C型卡片按圖4的方式不重疊地放在長方形DEFG框架內，圖中兩陰影部分（長方形）為沒有放置卡片的部分．已知GF的長度固定不變，DG的長度可以變化，圖中兩陰影部分（長方形）的面積分別表示為S1，S2．若S=S2-S1，則當a與b滿足a=2ba=2b時，S為定值，且定值為a2a2．（用含a或b的代數式表示）
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2=a2+2ab+b2；a=2b；a2
【解答】
【點評】
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