如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AB∥DC，AB=BC，BD平分∠ABC，過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，連接OE．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=5，OE=2，求四邊形ABCD的面積．
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發布：2025/6/7 2:0:5組卷：966引用：5難度：0.5
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1．在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．
（1）如圖1，證明平行四邊形ECFG為菱形；
（2）如圖2，若∠ABC=90°，M是EF的中點，求∠BDM的度數；
（3）如圖3，若∠ABC=120°，請直接寫出∠BDG的度數．
發布：2025/6/7 19:30:2組卷：3937引用：11難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點．BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．發布：2025/6/7 17:30:1組卷：613難度：0.5 -
3．如圖，?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AD=AC，M、N、P分別是OA、OB、CD的中點，下列結論：12
①CN⊥BD；
②MN=NP；
③四邊形MNCP是菱形；
④ND平分∠PNM．
其中正確的有（ ?。?/h2>發布：2025/6/7 17:30:1組卷：2013引用：6難度：0.5