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試題詳情
如圖所示，某施工隊要測量隧道長度BC，AD=600米，AD⊥BC，施工隊站在點D處看向B，測得仰角為45°，再由D走到E處測量，DE∥AC，DE=500米，測得C處的仰角為53°，求隧道BC長．（sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈43）
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【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】350米．
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/23 20:19:40組卷：153引用：4難度：0.5
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1．小麗和同學們去碧沙崗公園游玩，走到為紀念北伐軍陣亡將士所建立的紀念碑前時，同學們肅然起敬．讀完馮玉祥將軍親筆所書《陣亡烈士紀念碑碑文》后，小麗問：“這個紀念碑有多高呢？”同學們通過調查，把“如何測量紀念碑的高度”作為一項課題活動，制訂了測量方案，并進行了實地測量．
（1）請你根據表中信息幫助同學們求出紀念碑的高度．（結果精確到0.1米）課題 測量紀念碑的高度 測量工具 測角儀，皮尺等 測量方案 如圖，紀念碑的最高點D到地面的高度為DN，在測點A、B用儀器測得點A、B處的仰角分別為α、β，說明：點A、B、C、D、M、N均在同一豎直平面內，點A、B、C在同一條直線上． 測量數據 AM=1.20m,AB=12.82m,∠α=37°，∠β=60° 參考數據 sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 3≈1.73
（2）在制定方案時，有同學曾提出方案“利用物體在陽光下的影子測量紀念碑的高度”，但未被采納，你認為其原因可能是什么？（寫出一條即可）發布：2025/6/5 12:0:1組卷：29引用：1難度：0.6 -
2．風能作為一種清潔能源越來越受到世界各國的重視，我市結合自身地理優勢架設風力發電機利用風能發電．王芳和李華假期去明月峰游玩，看見風電場的各個山頭上布滿了大大小小的風力發電機，好奇的想知道風力發電機塔架的高度．如圖，王芳站在C點測得C點與塔底D點的距離為25m,李華站在斜坡BC的坡頂B處，已知斜坡BC的坡度：1，坡面BC長30m,李華在坡頂B處測得輪轂A點的仰角α=38°，請根據測量結果幫他們計算：i=3
（1）斜坡頂點B到CD所在直線的距離；
（2）風力發電機塔架AD的高度．
（結果精確到0.1m,參考數據sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78，，2≈1.413≈1.73）發布：2025/6/4 10:30:2組卷：266引用：5難度：0.6 -
3．荊州城徽“金鳳騰飛”立于古城東門外．如圖，某校學生測量其高AB（含底座），先在點C處用測角儀測得其頂端A的仰角為32°，再由點C向城徽走6.6m到E處，測得頂端A的仰角為45°．已知B，E，C三點在同一直線上，測角儀離地面的高度CD=EF=1.5m,求城徽的高AB．（參考數據：sin32°≈0.530，cos32°≈0.848，tan32°≈0.625）．發布：2025/6/5 9:30:2組卷：646引用：3難度：0.5