為迎接春節，某商場計劃購進甲、乙兩種品牌的T恤衫共100件．已知乙品牌每件的進價比甲品牌每件的進價貴30元，且用6000元購買甲品牌的件數恰好是用6000元購買乙品牌件數的2倍．
（1）甲、乙兩種品牌每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定購進甲、乙兩種品牌T恤衫的資金不少于3600元，且購進甲品牌T恤衫至少78件，求該商場有哪幾種進貨方案；
（3）在（2）的條件下，商場決定甲品牌T恤衫以每件50元出售，乙品牌T恤衫以每件100元出售，若該商場推出促銷活動：顧客購買一件T恤衫持購物票據可抽獎一次，每人限購一件，一等獎共有1個，所購T恤衫按標價返款100%；二等獎共有3個，所購T恤衫按標價返款50%．該商場將這100件T恤衫全部售出后共獲利2220元，直接寫出抽到的二等獎中，購買的乙種品牌T恤衫有多少件．
【考點】分式方程的應用；一元一次不等式組的應用．
【答案】（1）甲品牌每件的進價為30元，乙品牌每件的進價為60元；
（2）商場共有三種進貨方案：①購進甲品牌T恤衫78件，購進乙品牌T恤衫22件；②購進甲品牌T恤衫79件，購進乙品牌T恤衫21件；③購進甲品牌T恤衫80件，購進乙品牌T恤衫20件；
（3）抽到的二等獎中，購買乙種品牌T恤衫有1件或3件．
（2）商場共有三種進貨方案：①購進甲品牌T恤衫78件，購進乙品牌T恤衫22件；②購進甲品牌T恤衫79件，購進乙品牌T恤衫21件；③購進甲品牌T恤衫80件，購進乙品牌T恤衫20件；
（3）抽到的二等獎中，購買乙種品牌T恤衫有1件或3件．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/26 11:36:51組卷：88引用：4難度：0.6
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1．周末某班組織登山活動，同學們分甲，乙兩組從山腳下沿著一條道路同時向山頂進發，設甲，乙兩組行進同一路段所用的時間之比2：3．
（1）直接寫出甲、乙兩組行進速度之比；
（2）當甲組到達山頂時，乙組行進到山腰A處，且A處離山頂的路程尚有1.2千米，試問山腳離山頂的路程有多遠？
（3）在題（2）所述內容（除最后的問句處）的基礎上，設乙組從A處繼續登山，甲組到達山頂后休息片刻，再從原路下山，并且在山腰B處與乙組相遇，請你先根據以上情景提出一個相應的問題，再給予解答．
（要求：①問題的提出不需再增添其它條件；②問題的解決必須利用上述情景提供的所有書面條件．）發布：2025/6/3 15:0:1組卷：1746引用：7難度：0.1 -
2．“讀經典古詩詞，做儒雅美少年”是江贛中學收看CCTV《中國詩詞大會》之后的時尚倡議．學校圖書館購進《唐詩300首》和《宋詞300首》彩繪讀本各若干套，已知每套《唐詩》讀本的價格比每套《宋詞》讀本的價格貴15元，用5400元購買《宋詞》讀本的套數恰好是用3600元購買《唐詩》讀本套數的2倍；求每套《宋詞》讀本的價格．
發布：2025/6/3 18:30:1組卷：54引用：2難度：0.6 -
3．根據市場需求，商場經銷的A型號打印機去年的售價比今年每臺高500元．如果賣出相同數量的打印機，那么去年銷售額為8萬元，今年銷售額只有6萬元．
（1）今年A型號打印機每臺售價為多少元？
（2）為了提高利潤，該商場計劃購進B型號打印機，已知A型號打印機每臺進價為1000元，B型號打印機每臺進價為800元，預計用不多于1.84萬元且不少于1.76萬元的資金購進這兩打印機共20臺，請問有幾種進貨方案？
（3）若B型號打印機的售價為1400元，為了促銷，商場決定每售出一臺B型號打印機，返還顧客現金m元，而A型號打印機仍按今年的售價銷售，要使（2）中所有方案獲利相同，m應取何值？發布：2025/6/3 18:30:1組卷：64引用：1難度：0.4