在學習了勾股定理后，數學興趣小組在李老師的引導下，利用正方形網格和勾股定理，運用構圖法進行了一系列探究活動：
（1）在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為5，10，13，求△ABC的面積．如圖1，在正方形網格（每個小正方形的邊長為1）中，畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），不需要求△ABC的高，借用網格就能計算出它的面積，這種方法叫做構圖法．請利用圖求出△ABC的面積；
（2）在平面直角坐標系中，①若點A為（2，-5），點B為（-3，7），求線段AB的長；
②若點A為（x1，y1），點B為（x2，y2），請直接表示出線段AB的長；
（3）在圖2中運用構圖法畫出圖形，比較25與22+2大小．
5
10
13
2
5
2
2
+
2
【答案】（1）圖見解析，；
（2）①13；②；
（3）．
7
2
（2）①13；②
AB
=
（
x
1
-
x
2
）
2
+
（
y
1
-
y
2
）
2
（3）
2
5
＜
2
2
+
2
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/10 14:30:1組卷：75引用：3難度：0.6
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