為響應“把中國人的飯碗牢牢端在自己手中”的號召，確保糧食安全，優選品種，提高產量，某農業科技小組對A，B兩個玉米品種進行實驗種植對比研究．去年A、B兩個品種各種植了10畝．收獲后A、B兩個品種的售價均為2.4元/kg,且B品種的平均畝產量比A品種高100千克，A、B兩個品種全部售出后總收入為21600元．
（1）求A、B兩個品種去年平均畝產量分別是多少千克？
（2）今年，科技小組優化了玉米的種植方法，在保持去年種植面積不變的情況下，預計A、B兩個品種平均畝產量將在去年的基礎上分別增加a%和2a%．由于B品種深受市場歡迎，預計每千克售價將在去年的基礎上上漲a%，而A品種的售價保持不變，A、B兩個品種全部售出后總收入將增加209a%．求a的值．
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【考點】一元二次方程的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/8 8:0:9組卷：2566引用：11難度：0.5
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1．“最是一年春好處，絕勝煙柳滿皇都”，重慶市璧山區的桑葚（俗稱桑泡兒）已進入采摘期．云霧山上的某采摘基地開展自助采摘活動．該園區種植了普通桑葚和長果桑葚兩個品種，其中長果桑葚水分充沛，個頭飽滿，售價每千克30元，普通桑葚每千克20元．今年4月30日，普通桑葚銷量為400千克，長果桑葚銷量為300千克．
（1）為降低雨水與降溫天氣帶來的經濟損失，果園負責人決定在五月一日當天推出優惠政策以減少庫存，經過調查發現，普通桑葚每降價1元，銷量將增加25千克．若普通桑葚進行降價售賣，長果桑葚售價和銷量與4月30日相同，若五月一日當天銷售額為17000元，求普通桑葚每千克降價多少元？
（2）由于桑葚深受消費者喜愛，一水果商販以長果桑葚每千克30元，普通桑葚每千克20元的價格購進這兩種桑葚共600千克，其中普通桑葚的數量不超過長果桑葚數量的2倍，且購進總價不超過16000元．商販將兩種桑葚進行售賣，長果桑葚每千克賣40元，普通桑葚利潤率為40%，若購進的這些桑葚全部售出，則普通桑葚購進多少千克時該商販的利潤最大，并求出最大利潤．發布：2025/6/9 1:30:1組卷：138引用：2難度：0.5 -
2．為預防疫情反彈，某地區開展了新一輪全員核酸檢測．4月14日，人民醫院派出甲、乙兩支核酸檢測隊共26人趕赴某高校進行核酸采樣，當天共采樣10640人．已知甲檢測隊平均每人每天采樣420人，乙檢測隊平均每人每天采樣400人．
（1）求甲、乙兩支檢測隊各有多少人？
（2）4月15日，醫院繼續派出甲、乙兩支檢測隊分別前往南園小區、北園小區進行核酸采樣，由于北園小區居民人數較多，醫院決定從甲檢測隊中抽調部分人員到乙檢測隊，經調查發現，甲檢測隊每減少1人，人均采樣量增加5人，乙檢測隊人均采樣量不變．兩支檢測隊當天共采樣10720人，求從甲檢測隊中抽調了多少人到乙檢測隊？發布：2025/6/8 21:30:1組卷：302引用：2難度：0.6 -
3．某服裝店在銷售中發現：進貨價為每件50元、銷售價為每件90元的某品牌服裝平均每天可售出20件，現商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利．經市場調查發現：如果每件服裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．設每件衣服降價x元
（1）現在每天賣出 件（用含x的代數式表示）；
（2）當x為何值時，平均每天銷售的這種服裝能盈利1200元且能使顧客得到較多的實惠？發布：2025/6/9 0:0:2組卷：74難度：0.5