如圖，四棱錐S-ABCD的底面是矩形，AB=a,AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若邊BC上存在異于B，C的一點(diǎn)P，使得
PS
⊥
PD
．
（1）求a的最大值；
（2）當(dāng)a取最大值時(shí)，求異面直線AP與SD所成角的大小；
（3）當(dāng)a取最大值時(shí)，求平面SCD的一個(gè)單位法向量
n
及點(diǎn)P到平面SCD的距離．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：154引用：5難度：0.3

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1．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿對角線AC折成直二面角，則折后異面直線AB與CD所成的角為（　　）
A．a(chǎn)rccos
1
5
B．a(chǎn)rcsin
1
5
C．a(chǎn)rccos
2
5
D．a(chǎn)rccos
4
5
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：12引用：1難度：0.7
解析
2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CC₁的中點(diǎn)，則異面直線AE與CD所成角的正切值為
發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：167引用：9難度：0.8
解析
3．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，O為△ABC的外心，則異面直線AC₁與OB所成角的大小為（　　）
A．30° B．60° C．45° D．90°
發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：260引用：3難度：0.8
解析

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