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          閱讀下面材料，并解答問題．
          將分式
          x
          4
          +
          x
          2
          -
          3
          x
          2
          -
          1
          拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
          解：由分母為x2-1，可設x4+x2-3=（x2-1）（x2+a）+b.
          則x4+x2-3=（x2-1）（x2+a）+b=x4-x2+ax2-a+b=x4+（a-1）x2-a+b
          ∴
          a
          -
          1
          =
          1
          -
          a
          +
          b
          =
          -
          3
          ，∴
          a
          =
          2
          b
          =
          -
          1

          ∴
          x
          4
          +
          x
          2
          -
          3
          x
          2
          -
          1
          =
          （
          x
          2
          -
          1
          ）
          （
          x
          2
          +
          2
          ）
          -
          1
          x
          2
          -
          1
          =
          （
          x
          2
          -
          1
          ）
          （
          x
          2
          +
          2
          ）
          x
          2
          -
          1
          -
          1
          x
          2
          -
          1
          =（x2+2）-
          1
          x
          2
          -
          1

          這樣，分式
          x
          4
          +
          x
          2
          -
          3
          x
          2
          -
          1
          被拆分成了一個整式x2+2與一個分式-
          1
          x
          2
          -
          1
          的和．
          根據上述作法，將分式
          x
          4
          +
          6
          x
          2
          -
          8
          x
          2
          -
          1
          拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
          【考點】分式的加減法．
          【答案】見試題解答內容
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2024/5/27 14:0:0組卷：1293引用：5難度：0.3
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．化簡
            x
            2
            x
            -
            1
            +
            x
            1
            -
            x
            的結果是（　　）
            發布：2025/6/21 1:0:2組卷：1273引用：6難度：0.8
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．計算：
            （1）（a+b）2+a（a-2b）；
            （2）m-1+
            2
            m
            -
            6
            m
            2
            -
            9
            ÷
            2
            m
            +
            2
            m
            +
            3
            ．
            發布：2025/6/21 4:0:1組卷：1419引用：5難度：0.6
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．閱讀下面的材料：
            把一個分式寫成兩個分式的和叫做把這個分式表示成“部分分式”
            [例]將分式
            1
            -
            3
            x
            x
            2
            -
            1
            表示成部分分式．
            解：
            1
            -
            3
            x
            x
            2
            -
            1
            =
            M
            x
            +
            1
            +
            N
            x
            -
            1
            ，
            將等式右邊通分，得：
            M
            （
            x
            -
            1
            ）
            +
            N
            （
            x
            +
            1
            ）
            （
            x
            +
            1
            ）
            （
            x
            -
            1
            ）
            =
            （
            M
            +
            N
            ）
            x
            +
            N
            -
            M
            x
            2
            -
            1
            ，
            依據題意得，
            M
            +
            N
            =
            -
            3
            N
            -
            M
            =
            1
            解得
            M
            =
            -
            2
            N
            =
            -
            1

            ∴
            1
            -
            3
            x
            x
            2
            -
            1
            =
            -
            2
            x
            +
            1
            +
            -
            1
            x
            -
            1

            請你運用上面所學到的方法，解決下面的問題：
            將分式
            5
            x
            -
            4
            （
            x
            -
            1
            ）
            （
            2
            x
            -
            1
            ）
            表示成部分分式．
            發布：2025/6/20 14:30:1組卷：505引用：6難度：0.3
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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