如圖，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，已知反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)線段OA的中點(diǎn)D，交直線AB于點(diǎn)C．若△OAB的面積為6．
（1）求k的值；
（2）若AC=OB，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
y
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）k=3；
（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）．
（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：287引用：2難度：0.5
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1．如圖，直線l：y=ax+b分別與x軸，y軸相交于A，B，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于點(diǎn)P（2，3），作PC⊥x軸于C，已知△APC的面積為9．kx
（1）請(qǐng)分別求出直線l與反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；kx
（2）將直線l向下平移，平移后的直線與x軸相交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)Q，作QE⊥x軸于E，如果△APC的面積是△DEQ的面積的2倍，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．kx發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：891引用：3難度：0.6 -
2．如圖，設(shè)雙曲線y=（k＞0）與直線y=x交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第三象限），將雙曲線在第一象限內(nèi)的一支沿射線BA方向平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB方向平移，使共經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，平移后的兩條曲線相交于P，Q兩點(diǎn)，此時(shí)我們稱平移后的兩條曲線所圍部分（陰影部分）為雙曲線的“眸”，PQ為雙曲線的“眸徑”當(dāng)k=6時(shí)，“眸徑”PQ的長(zhǎng)為 ．kx發(fā)布：2025/5/25 21:30:1組卷：192引用：1難度：0.6 -
3．如圖，直線y=kx+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，與反比例函數(shù)y=交于點(diǎn)A、D，過(guò)D作DE⊥x軸于E，連接OA，OD，若A（-2，n），S△OAB：S△ODE=1：2．mx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/25 20:30:1組卷：510引用：2難度：0.7