如圖，以AB為直徑的⊙O經過△ABC的頂點C，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，AE的延長線交⊙O于點D，連接BD．
（1）判斷△BDE的形狀，并證明你的結論；
（2）若AB=10，BE=2
10
，求BC的長．

【答案】（1）△BDE為等腰直角三角形．證明過程見解答部分；
（2）BC=8．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/5/23 20:19:40組卷：7587引用：22難度：0.5

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA與⊙O的交點為E，連結AC，BE．
（1）求證：∠ABC=∠D．
（2）若AE=3，DB=4
5
，求BE的長．
發布：2025/5/25 12:0:2組卷：403引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AO⊥BC于點E，若∠BDC=150°，AE長為2+
3
，則弦BC的長為（　　）
A．2 B．
3
C．2
3
D．4
發布：2025/5/25 12:0:2組卷：277引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AD是⊙O的直徑，∠ABC=50°，則∠CAD=
．
發布：2025/5/25 13:0:1組卷：5395引用：29難度：0.9
解析

相關試卷

如圖，以AB為直徑的⊙O經過△ABC的頂點C，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，AE的延長線交⊙O于點D，連接BD．（1）判斷△BDE的形狀，并證明你的結論；（2）若AB=10，BE=210，求BC的長．