如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA與⊙O的交點為E，連結AC，BE．
（1）求證：∠ABC=∠D．
（2）若AE=3，DB=4
5
，求BE的長．

【考點】圓周角定理．

【答案】（1）證明見解析部分；
（2）4．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/25 12:0:2組卷：403引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點，若∠AOC=40°，則∠CDB的度數是（　　）
A．100° B．110° C．140° D．160°
發布：2025/5/25 18:30:1組卷：454引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，AB，AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，點D，P分別在
?
BC
，
?
AC
上．若∠BDC=140°，則∠APC的度數為（　　）
A．105° B．110° C．115° D．120°
發布：2025/5/25 17:0:1組卷：431引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，點C為圓上一點，AC=4，∠ABC的平分線交AC于點D，CD=1，則⊙O的直徑為（　　）
A．2
2
B．3
2
C．5 D．2
2
+2
發布：2025/5/25 18:0:1組卷：692引用：1難度：0.6
解析

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如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA與⊙O的交點為E，連結AC，BE．（1）求證：∠ABC=∠D．（2）若AE=3，DB=45，求BE的長．