把x=ax+b（其中a、b是常數，x是未知數）這樣的方程稱為“中雅一元一次方程”，其中“中雅一元一次方程x=ax+b”的x的值稱為“中雅一元一次方程”的“卓越值”．例如：“中雅一元一次方程”x=2x-1，其“卓越值”為x=1．
（1）x=2是“中雅一元一次方程”x=3x-k的“卓越值”，求k的值；
（2）“中雅一元一次方程”x=sx+t-1（s,t為常數）存在“卓越值”嗎？若存在，請求出其“卓越值”，若不存在，請說明理由；
（3）若關于x的“中雅一元一次方程”x=2x-

1

6

mn+（6-m）的“卓越值”是關于x的方程3x-

3

2

mn=-5（6-m）的解，求此時符合要求的正整數m,n的值．