2019-2020學年湖南長沙市雨花區中雅培粹學校七年級（下）開學數學試卷

一、單項選擇題（在下列各題的四個選項中，只有--項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共12個小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列各數：-3，

  1

  2

  ，0，π，0.25，

  22

  7

  ，其中有理數的個數為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：404引用：3難度：0.8

  解析

• 2．作為長沙地鐵“米”字型構架西南-東北方向的地鐵3號線一期工程線路全長約36400米，則數據36400用科學記數法表示為（　　）

  A．364×102

  B．36.4×103

  C．3.64×104

  D．0.364×105
  組卷：441引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列幾何體中，是圓錐的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1344引用：15難度：0.8

  解析

• 4．下列選項中，不是同類項的是（　　）

  A．42和π3

  B．n3和33n3

  C．3xy和-xy

  D．-2x2y和xy2
  組卷：610引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知x²-x-4=0，則2-3x²+3x的值為（　　）

  A．-10

  B．-6

  C．6

  D．10
  組卷：1112引用：2難度：0.9

  解析

• 6．根據等式的性質，下列選項中等式不一定成立的是（　　）

  A．若a=b,則a+2=b+2	B．若ax=bx,則a=b
  C．若 x a = y a ，則x=y	D．若3a=3b,則a=b
  組卷：1469引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若|x+1|=-（y-2020）²，則x^y值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2019

  D．-2019
  組卷：218引用：1難度：0.6

  解析

• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．射線比直線短

  B．從同一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角

  C．若AP=BP，則P是線段AB的中點

  D．兩點之間的線段叫做這兩點之間的距離
  組卷：1733引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，滿分66分.請認真讀題，冷靜思考.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．把x=ax+b（其中a、b是常數，x是未知數）這樣的方程稱為“中雅一元一次方程”，其中“中雅一元一次方程x=ax+b”的x的值稱為“中雅一元一次方程”的“卓越值”．例如：“中雅一元一次方程”x=2x-1，其“卓越值”為x=1．
  （1）x=2是“中雅一元一次方程”x=3x-k的“卓越值”，求k的值；
  （2）“中雅一元一次方程”x=sx+t-1（s,t為常數）存在“卓越值”嗎？若存在，請求出其“卓越值”，若不存在，請說明理由；
  （3）若關于x的“中雅一元一次方程”x=2x-

  1

  6

  mn+（6-m）的“卓越值”是關于x的方程3x-

  3

  2

  mn=-5（6-m）的解，求此時符合要求的正整數m,n的值．
  組卷：878引用：5難度：0.7

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• 26．如圖，在數軸上有A，B兩點，點A表示的數為a,點B表示的數為b,且多項式x^|a+4|y²-x⁴y+xy³-1是六次四項式，代數式4m-3+bm-π的值與m取值無關；若有一動點P從數軸上點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，動點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿著數軸向右勻速運動．設運動時間為t秒，點P，Q同時出發．
  （1）求a和b的值；
  （2）若點P，Q分別從A，B兩點同時出發，
  ①當PQ=2PB時，求點P的運動時間t；
  ②當點P運動多少秒與Q相距2個單位長度時，求t的值；
  （3）若M為AQ的中點，N為BP的中點．當點P在線段AB上運動的過程中，探索線段MN與PQ之間的數量關系（寫出過程）．
  組卷：278引用：1難度：0.6

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