菁于教，優于學

申請校本題庫

試卷征集

加入會員

操作視頻

高中數學

小學: 數學; 語文; 英語; 奧數; 科學; 道德與法治

初中: 數學; 物理; 化學; 生物; 地理; 語文; 英語; 道德與法治; 科學; 信息技術

高中: 數學; 物理; 化學; 生物; 地理; 語文; 英語; 信息; 通用

中職: 數學; 語文; 英語

當前位置： 2023年湖北省咸寧市高考數學調研試卷（5月份）> 試題詳情

一曲線族的包絡線（Envelope）是這樣的曲線：該曲線不包含于曲線族中，但過該曲線上的每一點，都有曲線族中的一條曲線與它在這點處相切．下列說法正確的是（　　）

A．若圓

C

1

：

x

2

+

y

2

=

1

是直線ax+by-1=0的包絡線，則有a²+b²=1

B．若曲線C₂是直線族（1-t²）x+2ty-2t-4=0（t∈R）的包絡線，則C₂的長為2π

C．曲線

C

3

：

y

=

e

2

x

+

lnx

是三條過點（a,b）的直線的包絡線，其中a＞e則

e

2

a

+

lna

＜

b

＜

a

2

e

+

1

D．若兩曲線y=x²-1和y=alnx-1是同一條直線的包絡線，則a的取值范圍是（2e,+∞）

【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程；命題的真假判斷與應用．

【答案】A；C

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

發布：2024/4/23 12:26:7組卷：52引用：2難度：0.4

相似題

1．直線y=
1
2
x+b是曲線y=lnx的一條切線，則實數b的值為（　　）
A．2 B．ln2+1 C．ln2-1 D．ln2
發布：2025/1/7 12:30:6組卷：64引用：5難度：0.9
解析
2．曲線y=lnx上一點P和坐標原點O的連線恰好是該曲線的切線，則點P的橫坐標為（　　）
A．e² B．
e
C．e D．2
發布：2025/1/3 16:0:5組卷：12引用：6難度：0.7
解析
3．設曲線
y
=
lnx
x
+
1
在點（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=（　　）
A．-1 B．
1
2
C．
-
1
2
D．1
發布：2024/12/29 15:30:4組卷：90引用：3難度：0.7
解析

相關試卷

2023年湖北省咸寧市高考數學調研試卷（5月份）

商務合作服務條款走進菁優

幫助中心兼職招聘意見反饋

深圳市菁優智慧教育股份有限公司

粵ICP備10006842號公網安備44030502001846號

©2010-2025 jyeoo.com 版權所有

深圳市市場監管
主體身份認證

APP開發者：深圳市菁優智慧教育股份有限公司| 應用名稱：菁優網 | 應用版本：5.0.7 |隱私協議|第三方SDK|用戶服務條款

廣播電視節目制作經營許可證|出版物經營許可證|網站地圖

本網部分資源來源于會員上傳，除本網組織的資源外，版權歸原作者所有，如有侵犯版權，請立刻和本網聯系并提供證據，本網將在三個工作日內改正