如圖所示，圖中的裝置可測量子彈的速度，其中薄壁圓筒半徑為R，圓筒上的a、b兩點是一條直徑上的兩個端點（圖中OO′為圓筒軸線）．圓筒以速度v豎直向下勻速運動。若某時刻子彈沿圖示平面正好水平射入a點，且恰能經b點穿出。
（1）若圓筒勻速下落時不轉動，求子彈射入a點時速度的大小；
（2）若圓筒勻速下落的同時繞OO勻速轉動，求圓筒轉動的角速度條件。