如圖①所示，長為m、寬為n（m,n均為定值，且m＞n）的小長方形紙片，現將7張這樣的小長方形紙片按如圖②所示的方式不重疊地放在長方形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示．設左上角的陰影部分的面積為S1，右下角的陰影部分的面積為S2，記S=S1-S2，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，此時S的值始終保持不變，則m,n應滿足的關系式是m=3n3n．（用含n的代數式表示m）
【考點】整式的混合運算．
【答案】3n
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 2:0:4組卷：352引用：3難度：0.7
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（1）用不同的方法計算圖1的面積得到等式：．
（2）圖2是由兩個邊長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成，從整體看它又是一個直角梯形，用不同的方法計算這個圖形的面積，能得到等式：（結果為最簡）
（3）根據上面兩個結論，解決下面問題：
①在直角△ABC中，∠C=90°，三邊長分別為a、b、c,已知ab=12，c=5，求a+b的值．
②如圖3，四邊形ABCD中，對角線AC，BD互相垂直，垂足為O，AC=BD=2，在直角△BOC中，OB=x,OC=y,若△BOC的周長為2，則△AOD的面積=．發布：2025/6/6 16:0:1組卷：633引用：8難度：0.7