網絡直播帶貨作為一種新型的銷售土特產的方式，受到社會各界的追捧．湖北某地盛產夏橙，為幫助當地農民銷售夏橙，當地政府邀請了甲、乙兩名網紅在某天通過直播帶貨銷售夏橙．現對某時間段100名觀看直播后選擇在甲、乙兩名網紅的直播間（以下簡稱甲直播間、乙直播間）購買夏橙的情況進行調查（假定每人只在一個直播間購買夏橙），得到如下數據：
| 網民類型 | 在直播間購買夏橙的情況 | 合計 | |
| 在甲直播間購買 | 在乙直播間購買 | ||
| 男網民 | 50 | 5 | 55 |
| 女網民 | 30 | 15 | 45 |
| 合計 | 80 | 20 | 100 |
（2）網民黃蓉上午、下午均從甲、乙兩個直播間中選擇其中一個購買夏橙，且上午在甲直播間購買夏橙的概率為
1
2
3
5
7
10
（3）用樣本分布的頻率估計總體分布的概率，若共有50008名網民在甲、乙直播間購買夏橙，且網民選擇在甲、乙哪個直播間購買夏橙互不影響，記其中在甲直播間購買夏橙的網民人數為X，求使事件“X=k”的概率取最大值的k的值．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）；獨立性檢驗．
【答案】（1）能；
（2）；
（3）40007．
（2）
7
20
（3）40007．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/30 11:0:2組卷：42引用：2難度：0.5
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（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
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