如圖,在等腰△ABC中,CA=CB,點D是AB邊上一點,連接DC,且DA=DC.

(1)如圖1,CH⊥AB,若∠ACB=78°,求∠HCD的度數.
(2)如圖2,若點E在BC邊上且DE=DB,連接AE.點M為線段CE的中點,過M點作MN∥DE交AB于點N,求證:CD=BN+DN.
【考點】全等三角形的判定與性質.
【答案】(1)12°;(2)證明見解析.
【解答】
【點評】
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發布:2024/4/20 14:35:0組卷:245引用:2難度:0.4
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1.如圖,在四邊形ABCD中,BD平分∠ADC,點E在線段BD上,∠A=∠DEC=90°,AB=CE.
(1)求證:△ABD≌△ECD;
(2)當∠DCB=55°時,求∠ABD的度數.發布:2025/5/23 4:30:1組卷:744引用:2難度:0.7 -
2.校訓是一個學校的靈魂,體現了一所學校的辦學傳統,代表著校園文化和教育理念,是人文精神的高度凝練,是學校歷史和文化的積淀.小穎在數學綜合實踐活動中,利用所學的數學知識測量學校教學樓上校訓牌的高度AP,如圖,她先在教學樓前的D處測得校訓牌上端A處的仰角為∠1,然后她后退2m到達F處,又測得該校訓牌下端P處的仰角為∠2,發現∠1與∠2恰好互余,已知教學樓的高AB=12m,BD=8.5m,小穎的眼睛離地面的距離CD=EF=1.5m,且A,P,B三點共線,AB⊥BF,CD⊥BF,EF⊥BF,校訓牌的頂端與教學樓頂端平齊,請你根據以上信息幫助她求出校訓牌的高度AP.
發布:2025/5/23 4:30:1組卷:510引用:10難度:0.5 -
3.如圖,點A、D、B、E在同一條直線上,若AD=BE,∠A=∠EDF,∠E=∠ABC.求證:AC=DF.
發布:2025/5/23 3:0:1組卷:445引用:7難度:0.6