數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a、寬為b的長方形．用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張可拼成如圖2的大正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積（答案直接填寫到題中橫線上）；
方法1 （a+b）2（a+b）2；方法2 a2+b2+2aba2+b2+2ab．
（2）觀察圖2，請你直接寫出下列三個代數式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關系；
（3）類似的，請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2，請你將該示意圖畫在答題卡上；
（4）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；
②已知（x-2018）2+（x-2020）2=34，求（x-2019）2的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（a+b）2；a2+b2+2ab
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：1351難度：0.5
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（2）請你利用圖1中的三種材料各若干拼出一個正方形來解釋（a+b）2=a2+2ab+b2，畫出你拼出的正方形示意圖；
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