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          觀察下列數，按規律在橫線上填上適當的數：1，-5，9，-13，17，
          -21
          -21
          ．
          【答案】-21
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/6/24 20:0:2組卷：36引用：4難度：0.9
          
        
          
            
          
                
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            1．為了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，則3M=3+32+33+…+3101，因此3M-M=3101-1，所以M=
            3
            101
            -
            1
            2
            ，即1+3+32+33+…+3100=
            3
            101
            -
            1
            2
            ，仿照以上推理，計算：1+5+52+53+…+52015的值．
            發布：2025/6/25 7:0:2組卷：106引用：1難度：0.7
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．已知實數a1，a2，…，an（其中n是正整數）滿足：
            a
            1
            =
            1
            ×
            2
            ×
            3
            =
            6
            a
            1
            +
            a
            2
            =
            2
            ×
            3
            ×
            4
            =
            24
            a
            1
            +
            a
            2
            +
            a
            3
            =
            3
            ×
            4
            ×
            5
            =
            60
            …
            a
            1
            +
            a
            2
            +
            …
            +
            a
            n
            -
            1
            =
            （
            n
            -
            1
            ）
            n
            （
            n
            +
            1
            ）
            a
            1
            +
            a
            2
            +
            …
            +
            a
            n
            -
            1
            +
            a
            n
            =
            n
            （
            n
            +
            1
            ）
            （
            n
            +
            2
            ）

            ①求a3的值；
            ②求an的值（用含n的代數式表示）．
            ③求
            3
            a
            1
            +
            3
            a
            2
            +
            3
            a
            3
            +
            …
            +
            3
            a
            2013
            +
            3
            a
            2014
            的值．
            發布：2025/6/25 7:0:2組卷：56引用：1難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            3．計算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+2016-2017．
            發布：2025/6/25 5:0:1組卷：6引用：1難度：0.8
            
                        
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