新高考數學試卷中有多項選擇題，每道多項選擇題有A，B，C，D這四個選項，四個選項中僅有兩個或三個為正確選項．題目得分規則為：全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．已知測試過程中隨機地從四個選項中作選擇，每個選項是否為正確選項相互獨立．某次多項選擇題專項訓練中，共有 k（k∈N* 道題，正確選項設計如下：第一題正確選項為兩個的概率為13，并且規定若第i（i=1，2，…，k-1）題正確選項為兩個，則第i+1題正確選項為兩個的概率為13；若第i（i=1，2，…，k-1）題正確選項為三個，則第i+1題正確選項為三個的概率為13．
（1）求第n題正確選項為兩個的概率；
（2）請根據期望值來判斷：第二題是選一個選項還是選兩個選項，更能獲得較高分．
1
3
1
3
1
3
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】．
（2）第二題選一個選項更能獲得較高分．
（
1
）
a
n
=
1
2
×
（
-
1
3
）
n
+
1
2
（2）第二題選一個選項更能獲得較高分．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/24 2:0:8組卷：74引用：1難度：0.5
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