已知點An（an，bn）（n∈N，n≥1）是函數y=x3圖像上不同的點，設首項a1=a（常數a∈R，a≥0），記cn=an+an+1（n∈N，n≥1）．
（1）若數列{cn}是一個5項的等比數列，其中c2=4，c5=32，當a=1時，試寫出數列{an}的前6項；
（2）若數列{cn}是一個無窮等差數列，滿足c1=1，c3=7，當a=0時，求數列{an}的前n項和Sn；
（3）若對于任意n∈N，n≥1，都有cn=12an+32，當數列{an}各項均不為1時，記kn=bn-1an-1，若存在常數k0，使得對于任意n∈N，n≥1，不等式（kn-k0）（kn+1-k0）＜0都成立，求非負實數a的取值范圍．
c
n
=
1
2
a
n
+
3
2
k
n
=
b
n
-
1
a
n
-
1
【答案】（1）1，1，3，5，11，21；
（2）
，其中k∈N，k≥1；
（3）0≤a＜7且a≠1．
（2）
S
n
=
3 4 n 2 - n ， n = 2 k |
3 4 n 2 - n + 1 4 ， n = 2 k - 1 |
（3）0≤a＜7且a≠1．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/27 8:0:9組卷：183引用：3難度：0.1
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