【閱讀理解】若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）2+（x-4）2的值．
解：設(shè)9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
∴（9-x）2+（x-4）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×4=17．
這種方法叫做換元法，利用換元法達到簡化方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
請仿照上例解決下面的問題：
（1）若x滿足（50-x）（x-20）=40，求（50-x）2+（x-20）2的值．
（2）若x滿足（8-x）（2-x）=12，求代數(shù)式（10-2x）2的值．
（3）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點，且AE=3，CF=5，長方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF作正方形，求陰影部分的面積．
【考點】整式的混合運算—化簡求值；完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）820；
（2）84；
（3）28．
（2）84；
（3）28．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：200引用：3難度：0.6
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