如圖1，在平面直角坐標系中，A（a,0），B（b,0），a2+b2-10a+10b+50=0，點C在y軸正半軸上．
（1）求證：OA=OB；
（2）已知BD⊥AC于D，DE平分∠BDC，交y軸于點E，求點E的坐標；
（3）如圖2，當∠OAC=60°，且OC=53，點M為x軸負半軸上一動點，以CM為邊，在CM的右側作等邊△CMN，連接ON，當ON最短時，求ON的長．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：481引用：1難度：0.2
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1．在等邊三角形ABC中，AB=9cm,點P從點C出發沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動，點Q從點B出發沿BA邊向點A以5cm/s的速度移動，P、Q兩點同時出發，它們移動的時間為ts.
（1）用t分別表示BP及BQ的長度，BP=cm,BQ=cm；
（2）經過幾秒鐘后，△PBQ為等邊三角形？
（3）若P、Q兩點分別從C、B兩點同時出發，并且都按順時針方向沿△ABC三邊運動，請問經過幾秒鐘后點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？發布：2025/6/4 9:0:1組卷：766引用：11難度：0.3 -
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．（m-2）2+4-n=0
（1）請直接寫出點A，B，C的坐標；
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3．如圖1，在正方形ABCD中，點E是邊BC延長線上一點，連接DE，過點B作BF⊥DE，垂足為F，BF與邊CD相交于點G．
（1）求證：CG=CE；
（2）連接CF，求證：∠BFC=45°；
（3）如圖2，若點G是邊DC的中點，求的值．DFEF
?發布：2025/6/4 8:0:1組卷：266引用：1難度：0.9